Dictionnaire Legendre

Stat. Mesure statistique indiquant la variation des scores d’une distribution, plus précisément la dispersion des scores autour de la moyenne. Syn. déviation étalon/standard/type; écart étalon/standard; indice de dispersion. V variabilité; variance. VA normalisation, E. RN analyse factorielle.

A. Symboles. L’écart type est aussi appelé « sigma », du nom de la lettre grecque s généralement utilisée pour le désigner. On utilises en référence à une population, et s dans le cas d’un échantillon. Pluriel : des écarts types.

B. Utilité. L’écart type est utilisé lors d’une interprétation normative d’un résultat __ MEQ, DGDP : DEP (03.84). Plus les scores se rassemblent autour de la moyenne, plus la valeur de l’écart type est petit, indiquant que les scores varient peu entre eux. Environ les deux tiers des scores sont compris dans la distance entre une valeur d’écart type en dessous de la moyenne et une valeur d’écart type au-dessus de la moyenne.

C. Variance. Mathématiquement, l’écart type est la racine carrée de la variance :

Cette mesure tient son nom de ce que la distance qu’elle exprime est souvent utilisée comme unité de base pour mesurer l’écart des scores observés à la moyenne.

D. Probabilité. Soit N nombres; p : fraction des 1; q : fraction des 0.

écart type = $$\sqrt{pq}$$

E. Propriétés. Pour une distribution normale :

– 68,27 % des scores sont inclus entre ͞x – et ͞x + ;

– 95,45 % entre ͞x – 2 et ͞x + 2;

– 99,73 % entre ͞x – 3 et ͞x + 3.

Écart moyen.

= écart type pour une distribution normale

Écart semi-interquartile.

: 50% des valeurs se trouvent entre Q₁ et Q₃ 

Q = $$\frac{2}{3}$$ écart type $$(\frac{2}{3}=0,6745)$$

H. Score standard Z : si les déviations à partir de la moyenne sont données en unités de l’écart type, on dit alors que les déviations sont exprimées en unités standards ou en cotes Z. Ce concept est très utile pour la comparaison des distributions.